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已知f（θ）=1-2sinθ，g（θ）=3-4cos2θ．记F（θ）=a•f（θ）+b•g（θ）（其中a，b都为常数，且b>0）．（Ⅰ）若a=4，b=1，求F（θ）的最大值及此时的θ值；（Ⅱ）若θ∈[0，π2]，①证明：F（θ）

分类: 作业答案 • 2022-05-01 11:56:27
问题描述：

已知f（θ）=1-2sinθ，g（θ）=3-4cos2θ．记F（θ）=a•f（θ）+b•g（θ）（其中a，b都为常数，且b>0）．
（Ⅰ）若a=4，b=1，求F（θ）的最大值及此时的θ值；
（Ⅱ）若θ∈[0，

π
2
]，①证明：F（θ）的最大值是|2b-a|+b；②证明：F（θ）+|2b-a|+b≥0．

答

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