若虚数Z满足z+4/z属于R,则|z|=

问题描述:

若虚数Z满足z+4/z属于R,则|z|=

设z=x+yi y≠0
z+4/z
=x+yi+4(x-yi)/(x^2+y^2)
y-4y/(x^2+y^2)=0
所以 4/(x^2+y^2)=1
x^2+y^2=4
则|z|==根号(x^2+y^2)=2