三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n>0)的三角形是不是直角三角形?为什么?
问题描述:
三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n>0)的三角形是不是直角三角形?为什么?
答
证明:∵三边长为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n>0),∴(2n2+2n)2=4n4+8n3+4n2,(2n+1)2=4n2+4n+1,(2n2+2n+1)2=4n4+4n2+1+8n3+4n2+4n=4n4+8n3+8n2+4n+1,∴(2n2+2n)2+(2n+1)2=4n4+8n3+8n2+4n+1,∴(2n2+2n...