高数：微分方程通解yy"+1=y'的平方,答案令y'=p,y"=pdp/p只讨论/p/>1,/p/1,/p/
问题描述：
高数：微分方程通解yy"+1=y'的平方,答案令y'=p,y"=pdp/p只讨论/p/>1,/p/1,/p/
答
P=0,即y'=0,则y"=0,代入原方程,显然不成立；
P=1或-1,即y'=1或-1,则y"=0,代入原方程,显然成立,
故y=x+C或y=-x+C也是原方程的解,其中C为任意常数.