在半径为2的圆中，长度为23的弦所对的圆心角的大小是（ ） A.2π3 B.π3 C.π6 D.π12
问题描述：
在半径为2的圆中，长度为2
的弦所对的圆心角的大小是（ ）
3
A.
2π 3
B.
π 3
C.
π 6
D.
π 12
答
由题设条件作出图形，
由题意知半径OA=2，AB=2
，
3
过点O作OD垂直于AB，交AB于D，
由垂径定理，知BD=AD=
，
3
在△AOD中，
∵OA＝2，AD＝
，∠ADO=90°，
3
∴∠AOD=
，π 3
∴∠AOB=
．2π 3
故答案为：
．2π 3