已知x2+y2+z2≤2x+4y-6z-14，求x2+y2+z2的值．
问题描述：
已知x2+y2+z2≤2x+4y-6z-14，求x2+y2+z2的值．
答
∵x2+y2+z2≤2x+4y-6z-14，
∴x2+y2+z2-2x-4y+6z+14≤0，
∴x2-2x+1+y2-4y+4+z2+6z+9≤0，
∴（x-1）2+（y-2）2+（z+3）2≤0，
∴x-1=0，y-2=0，z+3=0，
∴x=1，y=2，z=-3，
故x2+y2+z2=1+4+9=14．