如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M,已知OM的长是22. (1)求点M的坐标; (2)求此反比例函数的关系式.
问题描述:
如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M,已知OM的长是2
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(1)求点M的坐标;
(2)求此反比例函数的关系式.
答
(1)过点M作MN⊥x轴于点N,设点M的坐标为M(x0,y0)∵点M在第一象限的角平分线上∴x0>0,y0>0且x0=y0∴ON=x0,MN=y0,∵OM=22∴在Rt△OMN中,由勾股定理得:∴ON2+MN2=OM2∴x02+y02=(22)2∴x0=y0=2∴M(2,2)...