在△ABC中,∠C=90°,AB=41,△ABC的周长为90,试求△ABC的面积.
问题描述：
在△ABC中,∠C=90°,AB=41,△ABC的周长为90,试求△ABC的面积.
答
解由AB是角C的对边,即AB是斜边,不妨设两直角边为a,b则a²+b²=AB²=41²,a+b+AB=90即a²+b²=41²,a+b=49由a+b=49平方得a²+2ab+b²=49²即a²+b²+2ab=49²即...������ò���ͼ������AB�ǽ�C�ĶԱߣ���AB��б�ߣ���������ֱ�DZ�ΪBC=a��AC=b��a²+b²=AB²=41²��a+b+AB=90��a²+b²=41²��a+b=49��a+b=49ƽ����a²+2ab+b²=49²��a²+b²+2ab=49²��41²+2ab=49²��2ab=49²-41²=��49+41����49-41����2ab=90*8��ab=360��S��ABC=1/2*AC*BC=1/2*ab=1/2*360=180.