如何证明运算对某个集合封闭?
问题描述：
如何证明运算对某个集合封闭?
因为要证明是否能构成代数系统,所以需要证明集合里头每一个元素都对代数系统里头的运算封闭.参考书上一般都没有证明过程,直接就写是否封闭然后得出是否满足结合交换之类的结论.这些结论需要怎样证明出来啊?考试的时候总不能直接写结果吧⋯⋯需要写证明过程⋯⋯多谢了!
答
在集合中任取元素进行这项计算,结果还在这个集合,就说明这个集合对这个计算封闭能给个例子么……例如说对于集合S的幂集P(S)，证明它对 对称差 封闭……主要就是觉得这东西一眼就能看出来……应该怎样证明啊……我们学的是数域的封闭，你说的这个我不大懂呵呵。。数域的封闭比这个高端……这个是再抽象一层的东西……唉。。这破玩意不好证明啊……都是看一眼很明显成立的1+1=2的问题……呵呵，越显然的东西越不容易懂，答题时遇到不会的就写显然的，老师看不懂那是水平不够，一般就对了