以9m/s的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动直至停下,若汽车在刹车后继续前进的第2s内的位移为6m,则刹车后第5s内的位移为多少?

问题描述:

以9m/s的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动直至停下,若汽车在刹车后继续前进的第2s内的位移为6m,则刹车后第5s内的位移为多少?

设汽车的加速度为a,则第2s内的位移x=(v0t2+

1
2
at22)-(v0t1+
1
2
at12)
代入数据解得,a=-2m/s2
汽车刹车到停止所需的时间t0=
0-v0
a
=4.5s

所以刹车第5s内的位移等于最后0.5s内的位移,采取逆向思维得,
x′=
1
2
at2=
1
2
×2×0.25m=0.25m

答:刹车后第5s内的位移为0.25m.