证明不等式当x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2)
问题描述：
证明不等式当x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2)
答
利用求导公式很容易就可以证明,设f(x)=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+1,对其求导,
即可得出f'(x)=ln(x+√(1+x^2)),若x>0,那么f'(x)>0,另外可求出,f(0)=0,所以f(x)当x>0时,f(x)是递增的,
f(x)>f(0)=0,即不等式成立.