在边长为a的正方形ABCD内以A为顶点作等边三角形使它的另外两个顶点EF分别位于BC和CD上求三角形AEF的边长
问题描述:
在边长为a的正方形ABCD内以A为顶点作等边三角形使它的另外两个顶点EF分别位于BC和CD上求三角形AEF的边长
可以说 我想要具体过程啊 最后用锐角三角函数表示
答
a/cos15°
算角
容易证三角形ADF 和 ABE 等价
所以 DF=BE
所以 CF=CE
角C是直角
所以角FEC =45°
等边三角形
所以角AEF =60
所以角AEB=180-60-45
=75
可得 边长AE =a/sin75°=a/cos15°