设函数F(X)是定义域在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数

问题描述:

设函数F(X)是定义域在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数

令G(x)=F(x)-F(-x)
则G(-x)=F(-x)-F(x)=-G(x)
因此G(x)为奇函数.