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有一竖直放置的“T”型架，表面光滑，两个质量相同的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B可看作质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止.由

分类: 作业答案 • 2022-04-30 11:02:35
问题描述：

有一竖直放置的“T”型架，表面光滑，两个质量相同的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B可看作质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止.由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（　　）
A.

4v2
g

B.
3v2
g

C.
3v2
4g

D.
4v2
3g

答

将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，两物体沿绳子方向的速度相等，有vBcos60°=vAcos30°，所以vA＝

3
3
v．AB组成的系统机械能守恒，有mgh＝
1
2
mvA2+
1
2
mvB2．所以h=
2v2
3g
，绳长l=2h=
4v2
3g
．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

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