已知f(x)=log a (1-a/x)(0<a<1).

问题描述:

已知f(x)=log a (1-a/x)(0<a<1).
证明:f(x)在(a,+∞)上是减函数.

0<a<1,只要证明1-a/x在(a,+∞)是增函数,(1-a/x)=a/x^2>0,所以是增函数,所以
f(x)在(a,+∞)上是减函数