已知点P是椭圆x24+y2=1上的在第一象限内的点,又A(2,0)、B(0,1),O是原点,则四边形OAPB的面积的最大值是_.
问题描述:
已知点P是椭圆
+y2=1上的在第一象限内的点,又A(2,0)、B(0,1),O是原点,则四边形OAPB的面积的最大值是______. x2 4
答
由于点P是椭圆x24+y2=1上的在第一象限内的点, 设P为(2cosa,sina)即x=2cosa y=sina (0<a<π),这样四边形OAPB的面积就可以表示为两个三角形OAP和OPB面积之和,对于三角形OAP有面积S1=sina 对于三角形OB...