设A为满秩矩阵,AB=C,证明线性方程Bx=0与Cx=0同解
问题描述：
设A为满秩矩阵,AB=C,证明线性方程Bx=0与Cx=0同解
答
当BX=0时,CX=ABX=A(BX)=0
所以BX=0的解都是CX=0的解
又因为：r(B)=r(AB)=r(C)
所以这两个齐次方程的解的维数相同
所以解空间相同,同解!