设A为列满秩矩阵,AB=C,证明线性方程BX=0与CX=0同解.

问题描述:

设A为列满秩矩阵,AB=C,证明线性方程BX=0与CX=0同解.

因为AB=C,所以ABX=CX
又因为A为列满秩矩阵,所以当BX=0时,CX=0,
当CX=0时,BX=0
所以线性方程BX=0与CX=0同解