方程x+y-4 √x+y+2m=0表示一条直线,求m的取值范围.
问题描述:
方程x+y-4 √x+y+2m=0表示一条直线,求m的取值范围.
答
设√(x+y)=t≥0,t²-4t+2m=0,
方程 x+y-4√(x+y)+2m=0 表示一条直线,则方程t²-4t+2m=0只能有一个正根一个负根或者两个相等正根.
有一个正根一个负根时,两根之积=2m