当x≠kπ/2(k∈Z)时(sinx-tanx)/(cosx-cotx)的符号

问题描述:

当x≠kπ/2(k∈Z)时(sinx-tanx)/(cosx-cotx)的符号

tanx=sinx/cosx,
cotx=cosx/sinx.
原式=(tanx*cosx-tanx)/(cotx*sinx-cotx)
=(tanx/cotx)*(cosx-1)/(sinx-1)
因为(tanx/cotx)恒大于0,所以只需考虑后面两项.
因为sinx,cosx