欧拉的遗产问题． 一位老人打算按如下次序和方式分配他的遗产： 老大分100元和剩下遗产的10%； 老二分200元和剩下遗产的10%； 老三分300元和剩下遗产的10%； 第四分400元和剩下遗产的10%；
问题描述：
欧拉的遗产问题．
一位老人打算按如下次序和方式分配他的遗产：
老大分100元和剩下遗产的10%；
老二分200元和剩下遗产的10%；
老三分300元和剩下遗产的10%；
第四分400元和剩下遗产的10%；
…
结果，每个儿子分得的遗产一样多，问：这位老人共有几个儿子？
答
设遗产总数为x元，因为每个儿子分得的遗产相等，所以选取第一个儿子和第二个儿子分得的遗产的代数式列出方程：
100+
（ x-100）=200+1 10
{ x-[100+1 10
（x-100）]-200}，1 10
解得 x=8100．
每人所得遗产：100+
（8100-100）=900 （元），1 10
8100÷900=9（人），
∴这位老人共有9个儿子．