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若n＞0，关于x的方程x2−(m−2n)x+1/4mn＝0有两个相等的正实数根，求m/n的值．

分类: 作业答案 • 2022-04-29 12:44:09
问题描述：

若n＞0，关于x的方程x2−(m−2n)x+

1
4
mn＝0有两个相等的正实数根，求
m
n
的值．

答

由题意可得△=（m-2n）2 -mn=0，且m-2n＞0，

mn
4
＞0．
即 m2+n2-5mn=0，且
m
n
＞2．
即(
m
n
)2-5
m
n
+4=0，且
m
n
＞2．
解得
m
n
＝ 4，或
m
n
＝ 1（舍去）．
总上可得
m
n
＝ 4．

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