试把2X^2+3X-6表示成A(X-1)(X-1)+B(X-1)+C的形式.(其中A,B,C为有理数)
问题描述：
试把2X^2+3X-6表示成A(X-1)(X-1)+B(X-1)+C的形式.(其中A,B,C为有理数)
答
A(X-1)(X-1)+B(X-1)+C
=A(x²-2x+1)+B(x-1)+C
=Ax²+(B-2A)x+A-B+C
与2X^2+3X-6比较
对应的系数必须相同
所以有方程组
A=2
B-2A=3
A-B+C=-6
容易解得A=2,B=7,C=-1
2X^2+3X-6=2(X-1)(X-1)+7(X-1)-1