数学题1、如果树的周长为3分米,绕一圈升高4分米,则绕一圈它爬行的路程是多少分米葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了争夺阳光,常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线---螺旋前进的.难道植物也懂数学?通过阅读以上信息,你能设计一种方案解决下列问题吗?1、如果树的周长为3分米,绕一圈升高4分米,则绕一圈它爬行的路程是多少分米?2、如果树的周长为8分米,绕一圈爬行10分米,则绕一圈升高多少分米?如果绕10圈到达树顶,则树高多少分米?

问题描述:

数学题1、如果树的周长为3分米,绕一圈升高4分米,则绕一圈它爬行的路程是多少分米
葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了争夺阳光,常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线---螺旋前进的.难道植物也懂数学?
通过阅读以上信息,你能设计一种方案解决下列问题吗?
1、如果树的周长为3分米,绕一圈升高4分米,则绕一圈它爬行的路程是多少分米?
2、如果树的周长为8分米,绕一圈爬行10分米,则绕一圈升高多少分米?如果绕10圈到达树顶,则树高多少分米?

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试题葛藤是一种刁钻的植物,它的腰杆不硬,为了争夺雨露阳光,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线--螺旋前进的,难道植物也懂数学?
通过阅读以上信息,解决下列问题:
(1)如果树干的周长(即图中圆柱体的底面周长)为30cm,绕一圈升高(即圆柱的高)40cm,则它爬行一圈的路程是多少?
(2)如果树干的周长为80cm,绕一圈爬行100cm,它爬行10圈到达树顶,则树干高多少?考点:平面展开-最短路径问题.专题:应用题.分析:(1)如图,将圆柱展开,可知底面圆周长,即为AC的长,圆柱的高即为BA的长,求出CB的长即为蚂蚁需要爬行的最短路程.
(2)先根据勾股定理求出爬行1圈的高度,再求出爬行10圈的高度,即为树干高.(1)如图,⊙O的周长为30cm,即AC=30cm,
高是40cm,则BA=40cm,
BC=AC2+AB2=50cm.
故爬行一圈的路程是50cm;
(2)⊙O的周长为80cm,即AC=80cm,
绕一圈爬行100cm,则BC=100cm,
高AB=BC2-AC2=60cm.
∴树干高=60×10=600cm=6m.
故树干高6m.点评:此题通过两点间的最短路径问题,考查了圆柱的侧面展开图和勾股定理,要弄清,底面圆的周长即为矩形的边AC的长.答题:HLing老师

直接将树看成圆柱体,把侧面展开即可,计算就是三角形问题.
所以1.5分米
2.6分米