已知平行四边形abcd的两条对角线相交于点o,且△aob是等边三角形,ab=2,则平行四边形abcd的面积等于多少?
问题描述：
已知平行四边形abcd的两条对角线相交于点o,且△aob是等边三角形,ab=2,则平行四边形abcd的面积等于多少?
答
abcd为矩形，ad=2倍根号3，面积4倍根号3
答
由题意知ao=bo,两条对角线相等,则可知平形四边形是一个长方形.
根据题意已知,ab=2,ac=2ab=4 ∠bac=60°
sin60°=二分一倍根号3（这里显示不了根式）=bc/ac
bc=ac×二分一倍根号3=4×二分一倍根号3=2倍根号3
平形四边形面积
ab×bc=2×2倍根号3=4倍根号3