已知S△DOC=15平方厘米，BO=23BD．求梯形的面积．
问题描述：
已知S△DOC=15平方厘米，BO=
BD．求梯形的面积．2 3 
答
设梯形的高为h，它也是△DBC的高，
因为OB=
BD，BD=BO+OD，2 3
所以BO=2OD，
又因为在△AOD和△DBC里，AD∥BC，BO=2OD，
所以AD=
BC1 2
因为△DOC与△BOC等高，BO=2OD，S△DOC=15平方厘米，
所以S△BOC=2△DOC=2×15=30（平方厘米），
因为S△DBC=S△DOC+S△BOC，
所以S△DBC=15+30=45（平方厘米），
又因为S△DBC=
×BC×h，1 2
所以
BCh=45，1 2
因为梯形ABCD的面积=
（AD+BC）h，1 2
所以梯形ABCD的面积=
（1 2
BC+BC）h，1 2
=
×3 2
BCh，1 2
=
×45，3 2
=67.5（平方厘米），
答：梯形的面积是67.5平方厘米．
答案解析：由BO=
BD推出OD=2 3
OB，S△BCO=2S△DOC，算出△DBC=45平方厘米，由AD∥BC推出AD=1 2
BC，又因△DBC与梯形ABCD等高，可根据三角形和梯形的面积公式进行等量代换，推算出梯形的面积．1 2
考试点：三角形面积与底的正比关系；梯形的面积．
知识点：此题主要是根据B0=2OD，找出AD与BC、梯形ABCD与三角形BDC的关系．