已知f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=2,f`(0)=0,∫ ( 上1下-1) f(x)dx=-4,求a,b,c的值
问题描述：
已知f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=2,f`(0)=0,∫ ( 上1下-1) f(x)dx=-4,求a,b,c的值
答
f(x) = ax² + bx + cf(1) = 2 → a + b + c = 2f'(x) = 2ax + bf'(0) = 2a(0) + b = 0 → b = 0∫(-1→1) f(x) dx = ∫(-1→1) (ax² + c) dx = - 4ax³/3 + cx |(-1→1) = - 4(a/3 + c) - (- a/3 - c)...