分数题:1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4……+ 1/98×99 + 1/99×100 这类问题怎么解算?

问题描述:

分数题:1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4……+ 1/98×99 + 1/99×100 这类问题怎么解算?

分解一下
将1/n(n+1)分解成1/n - 1/(n+1)
所以题目=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/99-1/100=1-1/100=99/100