证明当n趋向于无穷时数列an=(1*3*5*7*...*2n-1)/(2*4*6*8*...*2n)

问题描述:

证明当n趋向于无穷时数列an=(1*3*5*7*...*2n-1)/(2*4*6*8*...*2n)
趋向于0?

2=(1+3)/2>√(1*3) 4=(3+5)/2>√(3*5) …… 2n=[(2n-1)+(2n+1)]/2>√[(2n-1)*(2n+1)]
所以2*4*……*(2n)>√(1*3) *√(3*5)*……*√[(2n-1)*(2n+1)]=1*3*5*……*(2n-1)*√(2n+1)
所以0一个字:“强”!谢了!