已知(1+x)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,则n=_.
问题描述:
已知(1+
)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,则n=______.
x
答
(1+
)n展开式的通项Tr+1=
x
x
C
rn
r 2
∴展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数分别为Cn8,Cn9,Cn10
∴2Cn9=Cn8+Cn10
解得n=14或23
故答案为14或23