已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值
问题描述：
已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值
答
移项,把15拆开凑成[(a+2)-4√(a+2)+4]+[(b-1)+2√(b-1)+1]+(c-6√c+9)=0[√(a+2)-2]²+[√(b-1)-1]²+(√c-3)²=0平方相加为0则都等于0所以√(a+2)-2=0√(b-1)-1=0√c-3=0则a+2=4,a=2b-1=1,b=2c=9所以原...