已知x的方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍.则(  ) A.3n2=16m2 B.3m2=16n C.m=3n D.n=3m2

问题描述:

已知x的方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍.则(  )
A. 3n2=16m2
B. 3m2=16n
C. m=3n
D. n=3m2

∵方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍,
∴设一根为a,则另一根为3a,
由根与系数的关系,
得:a•3a=n,a+3a=-m,
整理得:3m2=16n,
故选B.