A(1,1)为椭圆x平方除以9+y平方除以5=1内,F1为左焦点,P为椭圆上动点,求PF1+PA的最大值和最小值.
问题描述:
A(1,1)为椭圆x平方除以9+y平方除以5=1内,F1为左焦点,P为椭圆上动点,求PF1+PA的最大值和最小值.
答
椭圆:x²/9+y²/5=1a^2=9,c^2=9-5=4F2(2,0)△PAF2中,|PA|-|PF2|≤|AF2|=√2又|PF1|+|PF2|=2a=6∴|PA|+|PF1| = |PA|+(6-|PF2|)= 6+(|PA|-|PF2| ≤ 6+√2即:P在AF2延长线上时,|PA|+|PF1|的最大值是6+√2因为...