如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是_．
问题描述：
如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是___．
答
根据题意：AB=2，AD=BC=1，在Rt△ABD中，
BD=
=
AB2+AD2
=
4+1
．
5
过点G作GH⊥BD，垂足为H，
由折叠可知：△AGD≌△HGD，
∴AD=DH=1，设AG的长为x，HG=AG=x，BG=2-x，BH=
-1
5
在Rt△BGH中，由勾股定理得BG2=BH2+HG2，
（2-x）2=（
-1）2+x2，4-4x+x2=5-2
5
+1+x2，
5
解得x=
，
-1
5
2
即AG的长为
．
-1
5
2
故答案为：
．
-1
5
2