已知关于x、y的方程组 x+y＝a5x+3y＝15的解都是正数，求a的取值范围．
问题描述：
已知关于x、y的方程组
的解都是正数，求a的取值范围．
x+y＝a 5x+3y＝15
答
，
x+y＝a① 5x+3y＝15②
①×3得，3x+3y=3a③，
②-③得，2x=15-3a，
解得x=
，15−3a 2
把x=
代入①得，y=a-x=a-15−3a 2
=15−3a 2
，5a−15 2
∴原方程组的解是
，
x＝
15−3a 2 y＝
5a−15 2
∵方程组的解都是正数，
∴
，
＞0①15−3a 2
＞0②5a−15 2
解不等式①得，a＜5，
解不等式②得，a＞3，
∴不等式组的解集是3＜a＜5．
即：a的取值范围为3＜a＜5．