1.y=sinx的绝对值在x=0处连续,为什么?
问题描述：
1.y=sinx的绝对值在x=0处连续,为什么?
2.y=x^2 (x>1),Y= 2/3 x^3 (x≤1) 左导数存在,右导数不存在为什么?请说明原因,
答
一个函数在一点可导与否,必须满足,左导数等于右与存在且相等,也就是存在且相等两个条件.
y=|sinx|
x→0-,y=-sinx,y'=-cosx=-1
x→0+,y=sinx,y'=cosx=1
可见y=|sinx|在x＝0处,左导数与右导数存在,但不相等,因此不可导
第二个题目,由于函数在x=1处不连续,当然导数不存在了绝对值的导数，要把绝对值去掉吗？第二题是看两个Y值是否相等吗？我把它想成导数相等了绝对值的导数，要把绝对值去掉吗？要去掉。第二个题目，Y值不相等要求导数，函数要先连续，而连续，就是这个地方要存在唯一的值，Y值不相等，就是不连续，不连续也就不存在导数