已知实数a>0,且2a,1,a2+3按某种顺序排列成等差数列 求实数a的值
问题描述：
已知实数a>0,且2a,1,a2+3按某种顺序排列成等差数列 求实数a的值
答
"以下各种情况均按由小到大顺序排列
1.若2a,1,a2+3成等差数列 那么 a2+3-1=1-2a a=-1不满足a>0
2.若2a,a2+3,1成等差数列 那么 1-a2-3=a2+3-2a a无解
3.若1,2a,a2+3成等差数列 那么 a2+3-2a=2a-1 a=2
4.若1,a2+3,2a成等差数列 那么 a2+3-1=2a-a2-3 a无解
5.若a2+3,2a,1成等差数列 那么 2a-a2-3=1-2a a=2
6.若a2+3,1,2a成等差数列 那么 1-a2-3=2a-1 a=-1不满足a>0
综上,第3种和第5种情况满足题设条件,a=2"