(数学题(角))如图,co平分∠acd,bo平分∠abc,且co与bo交于点o

问题描述:

(数学题(角))如图,co平分∠acd,bo平分∠abc,且co与bo交于点o
如图,co平分∠acd,bo平分∠abc,且co与bo交于点o
(1)∠A=40°,求∠BOC的度数
(2)∠A=60°,求∠BOC的度数
(3)∠A=n°,求∠BOC的度数

∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∵CO平分∠ACD
∴∠DCO=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2=∠A/2+∠ABC/2
∵BO平分∠ABC
∴∠DBO=∠ABC/2
∵∠DBO是△BOC的外角
∴∠DBO=∠DBO+∠BOC=∠ABC/2+∠BOC
∴∠ABC/2+∠BOC=∠A/2+∠ABC/2
∴∠BOC=∠A/2
∴(1)∠A=40°,∠BOC=∠A/2=20°
(2)∠A=60°,∠BOC=∠A/2=30°
(3)∠A=n°,∠BOC=∠A/2=n°/2