如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重15N，B重5N.若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体B的密度ρB与物体A的密度ρA之比为（ ）A. 1：2B. 1：3C. 3：1D. 8：3
问题描述：
如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重15N，B重5N.若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体B的密度ρB与物体A的密度ρA之比为
（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C.
：1
3
D. 8：3
答
知识点：本题考查压强和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．
物体B对A的压强PB=
=GB SB
，5N
h
2
B
物体A对桌面的压强PA=
=
GA+GB
SA
=5N+15N
h
2
A
，20N
h
2
A
因为PB=PA，
所以
=5N
h
2
B
，20N
h
2
A
得hA=2hB，
因为PB=PA=
=
ρBVB
SB
，
ρAVA+ρBVB
SA
整理可得ρBhB=ρAhA+
ρB
h
3
B
h
2
A
又因为hA=2hB，
所以ρB=
ρA，8 3
整理得
=ρB ρA
．8 3
故选D．
答案解析：物体B对A的压力等于B的重力，物体A对桌面的压力等于AB的重力之和，两个物体都是正方体，B和A的接触面积是B的面积，也就是B边长的平方，A和桌面的接触面积是A的表面积，也就是A边长的平放，根据公式P=
列出关系式，求出两个边长的关系，再利用密度与质量的关系，求出密度之比．F S
考试点：压强的大小及其计算；密度公式的应用．
知识点：本题考查压强和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．