如图所示,有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上,物体A重15N,B重5N.若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等,则物体B的密度ρB与物体A的密度ρA之比为(  )A. 1:2B. 1:3C. 3:1D. 8:3

问题描述:

如图所示,有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上,物体A重15N,B重5N.若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等,则物体B的密度ρB与物体A的密度ρA之比为
(  )
A. 1:2
B. 1:3
C.

3
:1
D. 8:3

物体B对A的压强PB=GBSB=5Nh2B,物体A对桌面的压强PA=GA+GBSA=5N+15Nh2A=20Nh2A,因为PB=PA,所以5Nh2B=20Nh2A,得hA=2hB,因为PB=PA=ρBVBSB=ρAVA+ρBVBSA,整理可得ρBhB=ρAhA+ρBh3Bh2A又因为hA=2hB,所以ρB=83...
答案解析:物体B对A的压力等于B的重力,物体A对桌面的压力等于AB的重力之和,两个物体都是正方体,B和A的接触面积是B的面积,也就是B边长的平方,A和桌面的接触面积是A的表面积,也就是A边长的平放,根据公式P=

F
S
列出关系式,求出两个边长的关系,再利用密度与质量的关系,求出密度之比.
考试点:压强的大小及其计算;密度公式的应用.

知识点:本题考查压强和密度的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力.