1.等腰直角△ABC,∠C=90°,M,N分别是AC,BC上的点,沿直线MN翻折,使点C落在AB上,落点为P点.（P不为AB中点）
问题描述：
1.等腰直角△ABC,∠C=90°,M,N分别是AC,BC上的点,沿直线MN翻折,使点C落在AB上,落点为P点.（P不为AB中点）
证：PA/PB=CM/CN
2.△ABC中,AD为中线,P为AD上任一点,过P的直线交AB于M,交AC于N,若AM=AN
证：PM/PN=AC/AB
注：自己画图,
答
1、证明：因为P是AB中点,
所以：AP/PB=1,
因为：P点是C点沿直线MN折叠的落点,
所以：MN垂直平分PC,
所以：CM=MP,
由AP=BP得∠ACP=∠BCP=45°
所以：CM=MN
所以：CM/CN=1
所以：PA/PB=CM/CNP不为中点！！第2问呢？？？证明：过P点分别作AC,BC的垂线PE,PD.E,D是垂足。过C作CF垂直AB,F是垂足。则：S△APC=(1/2)AC*PE=（1/2)AP*CFS△BPC=(1/2)BC*PD=(1/2)BP*CF而AC=BC所以：PE/PD=AP/BP由∠MCN=∠MPN=90°知MCNP四点共元所以：∠PME=∠PND所以：RT△PEM∽RT△PDN所以：PE/PD=PM/PN而PM=MC,PN=NC所以：PE/PD=MC/NC所以：AP/BP=MC/NC