已知a与b,a与c的最大公约数分别是12和15,a,b,c的最小公倍数是120,求a,b,c.答
问题描述：
已知a与b,a与c的最大公约数分别是12和15,a,b,c的最小公倍数是120,求a,b,c.答
已知a与b,a与c的最大公约数分别是12和15,a,b,c的最小公倍数是120,求a,b,c.
答案第一种：60,24,15
答案第二种：120,12,15
答
因为a与b,a与c的最大公因数分别是12和15
所以12=2*2*3,120/15=2*2*2
c=15
而a与b,a与c的最大公因数分别是12和15
15=3*5,120/12=2*5
a=60或a=120
当a=60,120/60=2,那么b=12*1=12或b=12*2=24
当a=120,120/120=1,那么b=12*1=12
1、a=60,b=12,c=15；
2、a=60,b=24,c=15；
3、a=120,b=12,c=15；为什么c=15，a=60或120