已知两个函数y1=x²+2ax-﹙1-根号3﹚a+根号3,y2=x²+2x+3a².求证:不论a取怎样的实数这两个函

问题描述:

已知两个函数y1=x²+2ax-﹙1-根号3﹚a+根号3,y2=x²+2x+3a².求证:不论a取怎样的实数这两个函
数的图象至少有一个位于x轴的上方

假设 两个函数都不在x轴上方 有
y1的△>4a²+4[(1-根号3)a-根号3] 整理得:4a²+4(1-根号3)a-4根号3>0
化简:4(a-根号3)(a+1)>0 a的取值:{a|a根号3}
y2的△>4-12a² 解得:{a|-根号3/3