1已知两个二次函数y1=x^2+2ax-(1-√3)a+√3和y2=x^2+2x+3a^2,证明：不论a取怎样的实数值这两个函数图像之中至少总有一个位于x轴的上方.
问题描述：
1已知两个二次函数y1=x^2+2ax-(1-√3)a+√3和y2=x^2+2x+3a^2,证明：不论a取怎样的实数值这两个函数图像之中至少总有一个位于x轴的上方.
2.已知集合M={2,3,m^2+4m+2},P={0,7,m^2+4m+2,2-m}.且M∩P={3,7},求集合P.
答
1.两个函数图像都开口向上.
思路：求判别式,至少有一个判别式小于0恒成立即可.
2.m^2+4m+2=7,且m^2+4m+2=3或2-m=3
m^2+4m-5=0,且m^2+4m-1=0或m=-1
m=-5或m=1,且m^2+4m-1=0或m=-1
无解.