关于x的方程x+kx+4-k=0有两个整数根,则k为多少,
问题描述：
关于x的方程x+kx+4-k=0有两个整数根,则k为多少,
答
可以求 x1+x2=-k x1x2=4-k │x1-x2│=√k^2-4(4-k)=√(k+2)^2-20 设k+2=m 令│x1-x2│=n 即m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20 由于x1,x2均为整数,所以m,n也是整数 将20分解为两个整数的积,有1*20,2*10,4*5 ,-1*-20,-2*-10,-4*-5六种 代入可知,只有2*10,-2*-10两种符合条件 此时,m=6,-6 由于k+2=m 所以此时m=4,-8