已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,则f(√2)的值等于?

问题描述:

已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,则f(√2)的值等于?

f(0)=0可设f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=f(x)+x+1可得
2a=1
a+b=1
所以,a=1/2;b=1/2
所以,f(√2)=1+√2/2