一个两位数,个位数字与十位数字的和是7,如果把这个数的个位数字与十位数字对调,得到的新两位数比原来的两位数大9,那么原来的两位数是_.

问题描述:

一个两位数,个位数字与十位数字的和是7,如果把这个数的个位数字与十位数字对调,得到的新两位数比原来的两位数大9,那么原来的两位数是______.

设原来的个位数字为x,则十位数字为7-x,则原来的数表示为:10(7-x)+x=70-9x;
调换后新的两位数个位7-x,十位为x,则表示为:10x+(7-x)=9x+7;
根据题意,列方程得:
9x+7=70-9x+9
 18x=72
   x=4
所以个位数字是4,十位数字是7-4=3,
原来的两位数为34.
故答案为:34.