四边形ABCD为直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,要使PB+PC最小,应满足

问题描述:

四边形ABCD为直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,要使PB+PC最小,应满足
A.PB=PC
B.PA=PD
C.∠BPC=90度
D.∠APB=∠DPC

延长BA,使BA=AE
连结EP,则EP=PB,∠EPA=∠APB
显然,当E,P,C处于一条直线上时EP+PC=BP+PC最短
此时应满足∠EPA=∠CPD=∠APB
选D