已知点A(4,1)、B(0,4),设在直线L:x-y-1=0上找一点P,使lPAl+lPBl的值最小,并求出最小值

问题描述:

已知点A(4,1)、B(0,4),设在直线L:x-y-1=0上找一点P,使lPAl+lPBl的值最小,并求出最小值

已知点A(4,1)、B(0,4),设在直线L:x-y-1=0上找一点P,使lPAl+lPBl的值最小,
点A关于直线x-y-1=0的对称点A'(2,3)
|A'B|=根号5
直线A'B的方程为:
kA'B=-1/2
方程为 x+2y-8=0
x+2y-8=0
x-y-1=0 解方程组的
x=10/3 y=7/3
属于P(10/3,7/3) lPAl+lPBl的值最小=根号5