一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是(  ) A.3 B.−3 C.−33 D.不确定

问题描述:

一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是(  )
A.

3

B.
3

C.
3
3

D. 不确定

因为三角形的三个内角A、B、C成等差数列,
所以2B=A+C,又由内角和知A+B+C=π,可得B=

π
3

所以tan(A+C)=tan(π-B)=-tan
π
3
=-
3

故选B